Entrée à la Comédie-Française en 1882 ; sociétaire en 1887 ; retraitée en 1908.

Delaunay, son professeur au Conservatoire, où elle obtient en 1882 un second prix de Comédie, a tant de confiance en son talent, qu'il joue Perdican à ses côtés lors de ses débuts dans le rôle de Rosette d'On ne badine pas avec l'amour.
Jeune, blonde, fragile, Marie-Rose-Eugénie Müller, dite Mademoiselle Mûller, a la grâce d'un tableau de Greuze et joue aussitôt toutes les ingénues du répertoire de Molière (les Agnès, Angélique, Mariane, Henriette, Lucile...) à Musset (Cécile) en passant par Beaumarchais (Fanchette) et Marivaux (Silvia). Elle « double » Suzanne Reichenberg, autre ingénue-type, et reprendra la plupart de ses rôles en 1898 lors de son départ à la retraite (Suzel de L'Ami Fritz ou Sylvette des Romanesques).

Au total, elle interprète environ 80 rôles, dont trente créations, au nombre desquelles on peut compter Monsieur Scapin (Jean Richepin), La Loi de l'homme (Paul Hervieu), Catherine (Henri Lavedan) et La Mégère apprivoisée (adaptation de Paul Delair, rôle de Bianca).

Elle reste modestement cantonnée dans son emploi d'ingénue, qui lui convient si bien, et a la sagesse de quitter la scène avant que sa fraîcheur ne la quitte. Sa dernière création, en 1907, fut Yvonne dans Les Fresnay de F. Vandérem.