Entré à la Comédie-Française en 1772 ; sociétaire en 1773.

Procureur à Langres, il abandonne sa charge pour se consacrer au théâtre et débute dans une troupe de province. C'est à Marseille que le découvre Bellecour, chargé de trouver un successeur à Bonneval.

Il débute donc à la Comédie-Française en 1772 dans les rôles de Lisimon du Glorieux de Destouches et de Lucas du Tuteur de Dancourt. Ces débuts sont salués favorablement par la Correspondance littéraire de Grimm. La bonhomie naturelle de Des Essarts, jointes à une excellente diction et à une bonne voix, le font admettre dans l'emploi des « financiers » et des « manteaux ». Son jeu naturel fait merveille dans le répertoire moliéresque et il remporte un très grand succès dans le rôle du Commandeur du Père de famille de Diderot.
C'est un homme instruit, doué d'une mémoire étonnante, mais son embonpoint est la source de nombreuses plaisanteries.

Beaumarchais lui confie la création du rôle de Bartholo dans Le Barbier de Séville en 1775 ; il « suit » son personnage dans Le Mariage de Figaro, créé en 1784 avec le succès que l'on sait.

Sa mauvaise santé l'oblige à prendre les eaux à Barèges, où il apprend, en octobre 1793, la nouvelle de la fermeture du théâtre et de l'incarcération de ses camarades le mois précédent. La nouvelle l'ébranle si fortement qu'il meurt, victime d'une attaque.
Sous son portrait peint par Appert, se trouvait cette devise : « J'aime mieux faire rire les hommes que les ruiner ».