Entré à la Comédie-Française en 1770 ; sociétaire en 1772 ; départ de 1781 à 1789 ; retraité en 1806 ; doyen de 1802 à 1806.

Fils d'un musicien et acteur au service du roi de Pologne, il fait de solides études avant d'entreprendre en province une carrière théâtrale.

Monvel débute à la Comédie-Française en 1770 dans les rôles d'Egysthe de Mérope (Voltaire) et d'Olinde de Zénéïde (Cahusac). Il est reçu sociétaire en 1772 pour les seconds rôles tragiques et de haut comique. Sa petite taille, son extrême maigreur sont compensés par une vive intelligence, une diction parfaite et une profonde sensibilité. Il rivalise avec Molé dans certains rôles et fait évoluer la diction du vers tragique dans le sens d'un plus grand naturel.
En 1781, à la suite d'on ne sait quelles difficultés sentimentales ou financières, il quitte Paris clandestinement et se retrouve en Suède, lecteur du roi Gustave III et directeur de son théâtre. Il revient à Paris à la veille de la Révolution, joue au théâtre des Variétés qui, émigrant dans la nouvelle salle de la rue de Richelieu, deviendra Théâtre de la République lorsque Talma et les comédiens dissidents de la Comédie-Française viendront y jouer. Monvel, interprète et auteur connu – son Amant bourru, créé à la Comédie-Française, en 1777, a remporté un grand succès – est pour la troupe une valeur sûre. Il joue les classiques, Auguste de Cinna, Don Diègue du Cid, Burrhus de Britannicus, mais aussi les tragédies de Marie-Joseph Chénier : Caïus Gracchus en 1792 et Fénelon en 1793. Il a fait jouer en 1791 au Théâtre de la Nation (Comédie-Française), un drame exaltant des sentiments antireligieux : Les Victimes cloîtrées. Monvel, qui croit fermement au contenu philosophique et social de la Révolution française, s'exprime sur ce sujet dans de longs discours à portée philosophique.

Professeur au Conservatoire, membre de l'Institut dès 1795, il est aussi l'auteur de nombreux drames et de livrets lyriques (mis en musique par Dezède ou Dalayrac) et se trouve, à ce titre, l'un des artisans de l'évolution du mélodrame vers le drame à grand spectacle. Sept de ses pièces sont au répertoire de la Comédie-Française. Lui-même est tout naturellement réintégré à la troupe réunie en 1799, année où il triomphe dans le rôle-titre de L'Abbé de l'épée de Bouilly.
Il joue encore les pères nobles et les grands confidents tragiques jusqu'en 1806, année de sa retraite, mais ses moyens, déjà limités, sont très affaiblis et sa mémoire se trouble. Il n'est plus en état de participer, en 1811, à sa représentation de retraite et s'éteint en 1812, très diminué. Il était le père de Mademoiselle Mars, née en 1779 de sa liaison avec Jeanne Salvétat.