Après sa formation dans la Classe libre du Cours Florent, Véronique Vella entre à la Comédie-Française en 1988 et est nommée un an après 479^e sociétaire. Elle se distingue dans des rôles classiques sous la direction de Françoise Seigner, Daniel Mesguich lui confie le rôle d’Hermione dans Andromaque, Antoine Vitez la choisit pour jouer Fanchette dans Le Mariage de Figaro de Beaumarchais. Pour des metteurs et metteuses en scène de renom, elle interprète des rôles majeurs du répertoire. Son attachement au chant et au cabaret fait d’elle une artiste complète aussi à l’aise dans des formes classiques que contemporaines. Elle incarne Lydia Ekdhal dans Fanny et Alexandre d’après Bergman par Julie Deliquet, Blanche dans 7 minutes de Stefano Massini par Maëlle Poésy et joue plus récemment dans Sans famille signé par Léna Bréban, Le Bourgeois gentilhomme par Valérie Lesort et Christian Hecq ou La Cerisaie par Clément Hervieu-Léger. À deux reprises, elle tient le rôle de Celia Peachum dans L’opéra de quat’sous, d’abord dans la mise en scène de Laurent Pelly en 2011 puis dans celle de Thomas Ostermeier créée au Festival d’Aix-en-Provence 2023. Passionnée de musique et de chant, elle monte Paris ! Cabaret ! puis Cabaret érotique, René Guy Cadou, la cinquième saison et un Singulis musical intitulé Poètes, vos papiers. Elle figure également dans la distribution des cabarets Boris Vian, Léo Ferré, Quatre femmes et un piano et L'Interlope (cabaret) initiés par ses camarades de la Troupe. Elle tient le rôle-titre de La Dame de Monte-Carlo pour Marc Paquien et participe au spectacle musical de Guillaume Barbot, Art majeur.

Elle met elle-même en scène, avec la complicité de Raphaëlle Saudinos, trois Contes du chat perché de Marcel Aymé (Le Cerf et le Chien, Le Chien et Le Loup).

Véronique Vella joue à deux reprises pour Valère Novarina, avec la Troupe pour l’Entrée au Répertoire de L’Espace furieux Salle Richelieu, puis dans L’Acte inconnu au Festival d’Avignon. Hors Comédie-Française elle met en scène Une Carmen d’après Mérimée, La Fausse Suivante de Marivaux, La Carte de temps de Marcel Aymé et La Folie Courteline.

Au cinéma, on a pu la voir dans La Débandade de Claude Berri et Le Libertin de Gabriel Aghion.