Entré à la Comédie-Française en 1774 ; sociétaire en 1778 ; retraité en 1818 ; doyen de 1809 à 1818.

Fils de Pierre Laute de Fleury, qui dirigea à Nancy les spectacles du roi Stanislas de Pologne, il est destiné très jeune au théâtre et fait ses premières armes en province. En 1769, il débute à Versailles chez la Montansier, qu'il quitte en 1774 pour s'essayer à la Comédie-Française dans le rôle d'Egisthe de Mérope (Voltaire). Cet essai n'étant pas suivi d'effet, il repart en province, débute à nouveau quatre ans plus tard dans des rôles de jeunes premiers de comédie et est reçu sociétaire. Il se fait une spécialité des rôles de « petits maîtres » où il succède à Bellecour et à Molé. Il joue aussi les premiers rôles de la comédie classique, tels Le Misanthrope et Tartuffe, et crée un très grand nombre de personnages élégants des comédies de la fin du siècle ; il incarne Molière dans La Maison de Molière de Louis-Sébastien Mercier, d'après le Molière de Goldoni. Il obtient un énorme succès avec son interprétation du personnage de Frédéric II dans Auguste et Théodore ou les Deux Pages de Manteufel, en 1789.
Homme de cour, il dirige les spectacles du Trianon et fréquente l'aristocratie. Aussi, après ses interprétations dans L'Ami des lois de Laya et dans Paméla de François de Neufchâteau, est-il parmi les premiers comédiens arrêtés, le 3 septembre 1793, pour activités antipatriotiques. Collot d'Herbois a juré sa perte ; il ne doit son salut qu'au courage de Labussière, qui fait disparaître les dossiers, et à la chute de Robespierre. Lorsque, en 1795, Fleury reparaît sur scène dans ses rôles de La Métromanie de Piron et des Fausses confidences, il reçoit une ovation qui lui arrache les larmes. Fervent partisan et artisan de la réunion des Comédiens en 1799, il continue à jouer les personnages de son emploi et crée encore trente-sept rôles nouveaux jusqu'à sa retraite, dans des comédies dont la postérité n'a pas gardé le souvenir.

En 1806, il est nommé professeur au Conservatoire et succède, en 1809, à Dugazon comme doyen des Comédiens français. Dernier représentant de la tradition des « petits maîtres », il quitte la Comédie en 1818 après une triomphale représentation de retraite.
En 1836, des Mémoires de Fleury, apocryphes et dus à J.B.P. Lafitte, sont publiés avec succès.